当 ZooKeeper 集群中的节点宕机时，系统会通过以下步骤来处理：
1. 宕机检测：ZooKeeper 集群中的其他节点会定期发送心跳信号给宕机节点，以检测其是否存活。如果一个节点长时间没有响应，其他节点就会认为该节点宕机。
2. Leader 选举：一旦集群中的节点检测到 Leader 节点宕机，它们将启动 Leader 选举过程。节点会相互广播信号来竞选新的 Leader 节点。通常情况下，选举过程会选出一个新的节点作为 Leader，并更新集群的配置信息。
3. 数据恢复：一旦新的 Leader 节点选举出来，它会将之前 Leader 处理的未完成的写请求进行恢复。使用事务日志和数据快照，新的 Leader 节点会恢复到之前 Leader 宕机之前的状态。这样可以保证数据的一致性，并继续提供服务。
4. 客户端重连：当节点宕机并重新选举出新的 Leader 后，客户端需要重新连接到新的 Leader 以获取最新的数据和发送请求。客户端可以通过监听 Znode 上的事件或者周期性检查来实现重连机制。
需要注意的是，ZooKeeper 提供了强一致性的数据操作，所以一个节点的宕机并不会影响整个集群的可用性。其他节点会接管宕机节点的任务，并保持数据的一致性。通过宕机检测、Leader 选举、数据恢复和客户端重连等机制，ZooKeeper 集群能够在节点宕机的情况下继续正常运行。