ZooKeeper 通过以下机制来保证事务的顺序一致性：
1. 事务日志：ZooKeeper 使用事务日志来记录所有的写请求操作。每个写请求都会被追加到一个持久化的事务日志中。事务日志的顺序反映了写请求的顺序。
2. 基于时间戳的顺序：在 ZooKeeper 中，每个事务都会被分配一个唯一的递增的时间戳。ZooKeeper 使用这个时间戳来对写请求进行排序，保证了事务的顺序一致性。
3. 严格的全局顺序：ZooKeeper 强制要求所有的写请求都要通过 Leader 节点进行处理。Leader 会保持所有写请求的顺序，并根据时间戳为每个请求分配序列号。这样，所有的写操作都按照严格的全局顺序执行。
4. 复制和消息广播：一旦 Leader 接收到写请求并将其持久化到事务日志中，它会将写请求广播给其他 Follower 和 Observer 节点。这些节点会按照 Leader 的顺序执行这些写操作，从而保证了数据的一致性。
5. 序列化执行：ZooKeeper 中的每个写操作都是原子性的，它们以事务的形式进行提交和执行。ZooKeeper 将所有的写操作按照顺序进行执行，确保每个写操作都基于前一个写操作的结果。
通过以上机制，ZooKeeper 保证了事务的顺序一致性。所有的写请求都顺序记录在事务日志中，并在 Leader 节点按照时间戳进行排序。然后，Leader 将写请求广播给其他节点进行执行，保证所有节点上的操作都是按照相同的顺序进行的。这种顺序一致性机制使得 ZooKeeper 能够提供强一致性的数据服务。